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2023년 6월 고2 수학 학력평가 출제 경향 분석 2024.11.28 출처 : 종로학원하늘교육 조회수 : 735

	2023년 6월 학력평가 출제 경향 분석[수학]		고2
-본 자료는 종로학원에서 2023년 고2 6월 학력평가 시험 종료 직후 수학 영역 강사진으로 구성된 문제 분석팀에서 분석된 결과자료입니다.

1. 전체적인 난이도와 전년 6월과 비교시 난이도는?
1) 전년도와 비슷한 난이도로 출제됨.

2. 가장 변별력 있는(가장 어려웠던) 문제는? 그 이유는?
문항(배점)	교과 / 단원	이 유
21번(4점)	수학Ⅰ/삼각함수의 그래프	최댓값이 무리수가 나오려면 결국 x=((n-1)/6)π 또는 x=((n+2)/6)π의 값이 무리수인 최댓값으로 나오면 된다. 그런데 x=((n-1)/6)π에서 무리수일 때 x=((n+2)/6)π에서 유리수인 최댓값이 될 경우가 있기 때문에 이를 주의해서 풀어야 한다.
30번(4점)	수학Ⅰ/지수함수의 그래프	f(x)의 그림을 그려보고, f(x)<0과 f(x)≥0을 만족하는 각각의 x의 범위를 구해 합성함수 g(x)의 그래프를 그려보면 x=k에서 대칭인 함수의 그래프가 나온다. 여기까지 생각하는 과정이 어렵겠지만, y=16과 교점이 세 개인 경우는 한 가지 경우뿐이므로 그 뒤는 쉬운 편이다. 그 뒤 g(1)=16의 조건까지 이용하면 가능한 k의 값이 여러 개가 될 수 있기에 이 경우를 모두 고려하면 된다.

3. 신유형 문제가 출제됐는가? 출제됐다면 어떤 형식인가?
1) 21번 그래프를 직접 그려보고 자연수 n의 값에 따라 최댓값이 어떻게 바뀌는지 확인해보는 문제이다. 2) 29번 고3 모의고사에서는 잘 등장하지 않는 실생활 관련 문제(종이접기)를 통해 삼각함수에서의 삼각함수 활용을 이용한 도형의 추론을 묻고 있다. 사인법칙을 이용해 결국 2FD=ED임을 구하고, 그 뒤 점 E와 F에서 수선의 발을 내려 삼각형의 닮음까지 활용해 변의 길이를 유추하는 문제이다.

4. 6월 학평을 통해 본 수험생 학습 전략은?
1) 삼각함수의 그래프와 활용 문제가 수능과 비슷하게 출제되었다. 따라서 삼각함수의 그래프를 정확히 그릴 줄 알고 사인법칙과 코사인법칙도 잘 숙지해둘 필요가 있다. 특히 수능 때 선택과목으로 미적분을 선택하는 학생들은 더욱 사인법칙을 잘 활용해야 하므로 미리 연습을 해두는 것이 중요하다. 2) 수학1은 1단원, 2단원 전부가 함수의 그래프라고 봐도 무방할 정도로 그래프를 그려보고 해석하는 연습이 정말 중요하다. 그에 따라 이번 시험에서도 그래프와 그 해석 그리고 논리적 추론까지 결합된 복합적인 문제가 다수 출제되었다. 단원에서 요구하고 있는 지수함수, 로그함수, 삼각함수의 정확한 그래프의 특징을 반드시 파악 및 그래프를 그리는 것의 반복이 중요하다고 생각된다. 그리고 여러 그래프를 합성한 합성함수 그래프(30번)를 잘 그릴 줄 알아야 높은 등급에 도전할 수 있다.


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